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図形コース
能力開発型個別指導-ジーニアスたけのこ会-

能力開発型個別指導

小林博士の『レディネス数理色板・数理積木遊び』とは何でしょう

「わかった!」「できた!」「なるほど!」
「算数が大好きだあ!」
「なんとか工夫して解いてみよう!」
思う体験を味わうことが
考える力を育みます

「手で考えさせる教育を」

学校が荒れている。

しかし、今日の受験戦争のすさまじさを考えると中学生が暴れるのも当然のように思える。

本来、学習には発見の喜びがあったはずである。
ところが、最近授業が良く分かるという生徒は、クラスの半数にも達しないという。 これでは、中学生の暴徒化は一種の造反現象であると考えざるを得ない。

一方で大学生には、知識はあるものの応用力に欠ける者、 自発的に課題研究を見つけて勉強しようとする意欲を著しく欠く者が増加している。
こうした状況を見るにつけ、
受験戦争が自分の頭で物を考えるという人間性の最も基本的部分をむしばみつつある事に戦慄を感じる。

教育を通して創造性を養おうとする真摯な意識が我々日本人には希薄なのではないか。
目先の競争を小器用に、要領よく乗り越える学力をつける事が教育の目的である、
とする考え方が受験第一の教育界では支配的にならざるを得ない。
そこで合格するための技術や学力の養成に重点が置かれ、
観察力や分析力・思考力・創造力など時間のかかる総合的な知能の育成がおろそかにされやすくなる。
このような状況下では、日本の教育は将来非常に暗いと私は思う。
受験に振り回されない学習をいかに確保するか、
基礎を軽んじて先を急ぐ詰め込み教育にどう歯止めをかけるべきか。
受験制度の改善などを待っていては遅すぎる。
具体策を今、とらなければ取り返しのつかない事態になる。
いたたまれぬ思いで私は数年前から「考える遊び」を提唱してきた。

受験の波でもっとも歪められているのは、算数・数学教育である。 数学は、受験を有利にする技術と見なされて、難物化されすぎている。
数学を魅力的な世界として捉えなおすために
「考える遊び」は、伝統的な知恵遊び―知恵の輪・知恵の板・知恵の棒等―を 数感的教育の教材として再開発しようというものである。
紙と鉛筆一辺倒の考え込む教育、頭の中で考えさせる教育ではなく、 知恵の輪や板や棒などの実験道具を持たせ、 手と頭と同時に働かせて数理的な経験をさせることを狙っている。 「物」を使わせるために、 試行錯誤を十分に楽しませて数理的認識に到達させることができる。

ある三歳児にマッチ棒で三角を作らせると 「マッチ棒2本では三角はできないよね。」という大発見をしてくれた。 彼は三角形という一つの概念を掴みかけたのだ。 私は、すかさず「4本ではどうかな?」と問いかけてみた。 彼は試行錯誤の後「ダメ」だと言った。 しばらくして「5本では?」 私の問いかけに応じ、しばらくして「できた。」と答えた。 そして「6本ではどうかな?」と自問して夢中になって思考を続けた。 彼が体得した「試行」という経験は、発見学習の芽であり、 確実に創造性につながる鍵だと私は直感した。 マッチ棒という道具を与えずに紙面上に三角を描かせただけでは 到底得られぬ数理的に貴重な経験に彼は出会った。

小学校二年生で因数分解のできる生徒に私が考案した 0から9までの数字を刻んだ10面のサイコロを 10個同時に振らせ出た数字をいくつか組み合わせて「10」を作らせてみた。 出た数字に四則演算を施して「10」を作るのだから当然答えは幾通りもあるが、 彼は即座に全ての組み合わせは答えられなかった。 因数分解の方法は、公式を暗算すれば後は機械的に代入して答えられる。 出たとこ勝負の、しかも答が幾通りもある問題に彼は当惑したらしい。 試行錯誤を許さず正解は常に一つと思い込ませる受験教育には大きな落とし穴がある。 採点に都合の良い画一的な出題形式に慣らされた学生生徒には柔軟な考え方ができない。 一つしかない正解を見つけられない学童が自分はダメだと決めつけ、 やる気を失くすのも無理からぬことである。

耳から聞いた事は、すぐに忘れてしまうが、自分の目で確かめたことは記憶に残る。 しかし、本当の理解に到達するのは自分の手で試してみたことである。 算数学習においても「手」の効用を無視してはいけない。 数理的なことが鋭い数理的感覚や未知の世界に挑戦する科学的な試行力や想像力を 培う力になるのである。 “経験”を軽んずる今日の算数・数学教育への警鐘として私は、“手と頭で考える算数”を刊行した。 今後も考える遊びの研究を続けていきたいと思っている。

理学博士  小 林 茂 広

算数に強い子供にしようと、算数を教え込む親御さんは多いのではないでしょうか。
しかし、暗記や詰め込み教育で算数に強い子供はできません。
音楽を理解させるため音感教育を施すように、算数に興味を持たせるような数感教育が必要です。

授業プログラム


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数と図形の融合学習

今日の算数・数学教育は数量教育に偏っていますが、
健全な算数教育は数と図形のバランスが取れてはじめて実現するものです。

●次の台形を3人に分けてあげよう。

小学校1年生に下のような台形を渡して『3人に分けてあげて』というと、
しばらく三角形をいじった後、『これ1人分』と言いながら三角形を差し出してくれました。
同じことを4年生(分数の学習を終えた)に試してみると、
台形の3等分を1年生ほど見事にやれない子供もいました。
4年生は頭の中で1/3を考え、1年生は三角形を物差しとして手を使って3つに分けることを考えたのです。

上の例からわかるのは、
意味のつかみかねる分数の計算技術習得よりも、
分数の意味が具体的にわかる学習の方が大事だということです。

●下の図形を使って、1/3+1/4をやってみよう。

このような遊びは、分数学習を押しつけることなく、知らず知らずの内に分数概念を植えつけることを狙うものです。 こうした数理的概念を形成するような遊びを幼児期から十分にさせておくことが、 学校での算数学習を受け入れやすくするレディネス(下地)作りに非常に役立つのです。

●色のついた部分の周りの長さと面積を、
数理色板を使って、操作しながら考えよう。

(左)1/8の円を2つ合わせると1/4の円になるから、
4×4=16cm(直線),(8×3.14)÷4=6.28cm(円周)
周りの長さは 16+6.28=22.28cm
面積は (4×4×3.14)÷4=12.56cm2



(右)1/4の円が4つで円になるから、
3×2=6cm(直線),6×3.14=18.84cm(円周)
周りの長さは 6+18.84=24.84cm
面積は 3×3×3.14=28.26cm2

円の問題になると得意な人はほとんどいません。なぜでしょう? 円とほかの図形が組み合わされると複雑な形ができて、わかりにくくなるからです。 円の問題が得意な人は、問題を解くときに工夫して解きます。 この工夫を知らない人が多いから、円の問題が得意な人は少ないのです。 工夫の仕方はたくさんありますが、自分で見つけるのは大変です。 しかしこの数理色板では、基礎的なことから、小学校の6年間で習うすべての円に関する学習ができます。 円の達人になることが、図形の達人になる近道なんですよ!

レディネス数理つみき

従来のつみき遊びを超えた「レディネス数理つみき」が、お子様の知力を鍛え、発想力・想像力・表現力をはぐくみます。

レディネス数理色板&積木の由来
20年前、故小林茂広理学博士は、受験合格を目標とした数偏重の算数教育に疑問を抱き、算数は難解な定理の暗記や計算問題ばかりを扱う難しい抽象的な世界ではなく、手でさわって実感できる、楽しい不思議に満ちた世界であることを子供たちに経験させる必要性を説いた。そして自ら開発した数理的な教具を実験道具として子供に与え、それらを操作して遊ぶ過程で学習を成立させるシステマチックな教授法を編み出した。これが「レディネス数理色板・数理積木」である。

レディネス数理色板

形だけでなく大きさも考慮した「レディネス数理パズル」は、円板を4個・三角形板を3個・正方形板を10個にそれぞれ分割して得られる17ピースの知恵の板を用いる造形遊びです。 直線か円弧であるため容易でなく、試行錯誤しなければできないので、幼児から高校生も充分楽しめるパズルになります。しかも、出来上がりの図形が一万種以上にも変えられるのでバリアブル(可変)ジグソーということができます。

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